Ik wil alles weten

Ruimte tijd

Pin
Send
Share
Send


Driedimensionale analogie van ruimte-tijd vervorming. Materie verandert de geometrie van ruimte tijd, deze (gebogen) geometrie wordt geïnterpreteerd als zwaartekracht. Witte lijnen vertegenwoordigen niet de kromming van de ruimte, maar vertegenwoordigen in plaats daarvan het coördinatensysteem dat wordt opgelegd aan de gekromde ruimtetijd die rechtlijnig zou zijn in een vlakke ruimtetijd.

In de klassieke fysica wordt ervan uitgegaan dat ruimte en tijd nogal verschillen. Dit komt overeen met onze dagelijkse ervaring, het gezond verstandsverschil tussen onze ervaring van tijd en ruimte. De moderne fysica vertelt ons dat dit verschil een illusie is die duidelijk wordt voor waarnemers die met zeer hoge snelheden reizen. Ruimte en tijd zijn zo vergelijkbaar volgens onze beste fysica dat ze heen en weer in elkaar kunnen veranderen. Het zijn gewoon verschillende projecties van ruimte tijd die ruimte en tijd combineert in een enkel construct genaamd de ruimte-tijd continuüm.

De basiseigenschap van ruimtetijd is 'de metriek' die de scheiding tussen twee gebeurtenissen beschrijft. De metriek is slechts een uitbreiding van de stelling van Pythagoras, waarbij x, y en z de ruimtecomponenten zijn en "ict" de tijdcomponent is (waarbij i de imaginaire eenheid is, of vierkantswortel van -1; t is de tijd; en c is de snelheid van het licht). Omdat het kwadraat van i -1 is, komt de tijd de Pythagorische relatie binnen als een negatief getal. De factor c komt binnen om tijdseenheden (zoals seconden) om te zetten in dezelfde eenheden als ruimte (zoals mijlen). Het verplaatsen van een seconde tijd is gelijk aan het verplaatsen van bijna 200.000 mijl in de ruimte.

De ruimtetijd-scheiding is een invariant. Hoewel twee waarnemers die zich verplaatsen met relativistische snelheden het oneens zullen zijn over de lengte en duur van een gebeurtenis, zullen ze bij het berekenen van de ruimtetijd-scheiding met behulp van de Pythagorasische relatie - de vierkantswortel van de som van de vierkanten - hetzelfde invariante getal krijgen.

Oorsprong

De ruimte- en tijddimensies van ruimtetijd lijken een verschillende geschiedenis te hebben gehad.

Aangenomen wordt dat de ruimtelijke omvang van het universum is gecreëerd in een periode van kosmische inflatie van het valse vacuüm dat plaatsvond een moment vóór de hete oerknal, toen het universum ongeveer honderd keer verdubbelde in grootte met elke kwantumtik van Planck-tijd. Deze exponentiële inflatie strekte zich over een paar tikken van tijd uit van kleiner dan een proton tot groter dan het huidige zichtbare universum. Het abrupte einde hieraan leidde tot de hete oerknal en de creatie van het universum. De uitbreiding van de ruimte zette zich voort op een veel meer bezadigde ruimte, de uitbreiding omdat de inflatie in vergelijking gering is.

De hete oerknal bracht zo'n hoge temperatuur met zich mee dat zelfs de meest massieve deeltjes met in wezen de snelheid van het licht bewogen. De speciale relativiteitstheorie stelt dat bij het bewegen door c door de ruimte bewegingloos is in de tijd. De uitbreiding naar de tijdsdimensie kwam pas op gang als dingen voldoende waren afgekoeld om deeltjes in de ruimte te vertragen en in de tijd te versnellen. De juiste tijd van het universum wordt gedefinieerd als die van een referentiekader dat met in wezen nul snelheid beweegt, ten opzichte van c, naar de kosmische achtergrond microgolfstraling. Dit geldt voor zowat alles in dit tijdperk van het universum en daarom leek de tijd een constante voor de klassieke wetenschappers.

Concept met afmetingen

Volgens Euclidische ruimtewaarneming heeft het universum drie dimensies van ruimte en één dimensie van tijd. Door ruimte en tijd in één spruitstuk te combineren, hebben natuurkundigen een grote hoeveelheid fysische theorie aanzienlijk vereenvoudigd, en op een meer uniforme manier de werking van het universum op zowel het supergalactische als het subatomaire niveau beschreven.

In de klassieke mechanica wordt tijd behandeld als een constante, onafhankelijk van mechanische beweging in drie dimensies (die overeenkomt met de realiteit bij lage snelheden). In relativistische contexten kan tijd echter niet worden gescheiden van de drie dimensies van de ruimte, omdat het afhankelijk is van de snelheid van een object ten opzichte van de snelheid van het licht, en ook van de sterkte van intense zwaartekrachtvelden die de tijd kunnen vertragen.

Het concept van ruimtetijd combineert ruimte en tijd binnen een enkel coördinatensysteem, meestal met 4 dimensies: lengte, breedte, hoogte en tijd. Dimensies zijn componenten van een coördinatenraster dat doorgaans wordt gebruikt om een ​​punt in de ruimte of op de wereldbol te vinden, zoals op lengte- en breedtegraad en planeet (aarde). Met ruimtetijd wordt het coördinatenraster echter gebruikt om "gebeurtenissen" te lokaliseren (in plaats van alleen punten in de ruimte), dus wordt tijd toegevoegd als een andere dimensie aan het raster.

Vroeger werd van experimenten met lage snelheden gedacht dat tijd een constante was, die met een vaste snelheid voortschreed; latere experimenten met hoge snelheid onthulden echter dat de tijd vertraagde bij hogere snelheden (met een dergelijke vertraging die "tijdsdilatatie" wordt genoemd). Veel experimenten hebben de vertraging van bevestigd tijdsuitzetting, zoals atoomklokken aan boord van een Space Shuttle die langzamer loopt dan gesynchroniseerde aardgebonden klokken. Omdat tijd varieert, wordt deze behandeld als een variabele binnen het coördinaatraster van ruimtetijd en wordt niet langer aangenomen dat tijd een constante is, onafhankelijk van de locatie in de ruimte.

Merk op dat de behandeling van ruimtetijdgebeurtenissen met de 4 dimensies (inclusief tijd) de conventionele weergave is. Andere uitgevonden coördinatenroosters behandelen tijd echter als 3 extra dimensies - met lengte-tijd, breedte-tijd en hoogte-tijd - om de 3 dimensies van ruimte te begeleiden. Wanneer dimensies worden opgevat als louter componenten van het rastersysteem, in plaats van fysieke attributen van de ruimte, is het gemakkelijker om de alternatieve dimensionale aanzichten te begrijpen, zoals: breedtegraad, lengtegraad, plus Greenwich Mean Time (3 dimensies), of stad, staat, postcode, land en UTC-tijd (5 dimensies). De verschillende dimensies worden gekozen, afhankelijk van het gebruikte coördinatenraster.

De voorwaarde ruimte tijd heeft een algemene betekenis gekregen met de komst van hoger-dimensionale theorieën. Hoeveel dimensies nodig zijn om het universum te beschrijven, is nog een open vraag. Speculatieve theorieën zoals snaartheorie voorspellen 10 of 26 dimensies (waarbij M-theorie 11 dimensies voorspelt; 10 ruimtelijk en 1 temporeel), maar het bestaan ​​van meer dan vier dimensies lijkt alleen een verschil te maken op subatomair niveau.

Historische oorsprong

De oorsprong van dit wetenschappelijke concept van de twintigste eeuw begon in de negentiende eeuw met fictieschrijvers. Edgar Allan Poe verklaarde in zijn essay over kosmologie getiteld Eureka (1848) dat "Ruimte en duur één zijn." Dit is het eerste bekende voorbeeld van het suggereren dat ruimte en tijd verschillende percepties van één ding zijn. Poe kwam tot deze conclusie na ongeveer 90 pagina's redeneren, maar gebruikte geen wiskunde. In 1895, in zijn roman, De tijdmachine, H.G. Wells schreef: "Er is geen verschil tussen tijd en geen van de drie dimensies van ruimte, behalve dat ons bewustzijn erlangs beweegt." Hij voegde eraan toe: "Wetenschappelijke mensen ... weten heel goed dat tijd slechts een soort ruimte is."

Hoewel ruimtetijd kan worden gezien als een gevolg van de speciale relativiteitstheorie van Albert Einstein uit 1905, werd het voor het eerst expliciet wiskundig voorgesteld door een van zijn leraren, de wiskundige Hermann Minkowski, in een essay uit 1908 1 voortbouwend op en uitbreiding van het werk van Einstein. Zijn concept van Minkowski-ruimte is de vroegste behandeling van ruimte en tijd als twee aspecten van een verenigd geheel, de essentie van speciale relativiteitstheorie. Het idee van Minkowski Space leidde er ook toe dat speciale relativiteitstheorie op een meer geometrische manier wordt bekeken, waarbij dit geometrische gezichtspunt van ruimtetijd ook belangrijk is in de algemene relativiteitstheorie. (Zie Lorentz et al. 1952 voor een Engelse vertaling van het artikel van Minkowski.) De dertiende editie van de Encyclopedia Britannica een artikel van Einstein opgenomen met de titel 'ruimtetijd'.2

Basisconcepten

Ruimtetijden zijn de arena's waarin alle fysieke gebeurtenissen plaatsvinden - een gebeurtenis is een punt in de ruimtetijd bepaald door zijn tijd en plaats. De beweging van planeten rond de zon kan bijvoorbeeld worden beschreven in een bepaald type ruimtetijd, of de beweging van licht rond een roterende ster kan worden beschreven in een ander type ruimtetijd. De basiselementen van ruimtetijd zijn evenementen. In een gegeven ruimtetijd, een evenement is een unieke positie op een uniek tijdstip. Voorbeelden van gebeurtenissen zijn de explosie van een ster of de enkele beat van een trommel.

Een ruimtetijd is onafhankelijk van elke waarnemer.3 Bij het beschrijven van fysische fenomenen (die zich op bepaalde momenten in een bepaald ruimtegebied voordoen) kiest elke waarnemer een geschikt coördinatensysteem. Gebeurtenissen worden gespecificeerd door vier reële getallen in elk coördinatensysteem. De wereldlijn van een deeltje of lichtstraal is het pad dat dit deeltje of deze straal in de ruimtetijd aflegt en vertegenwoordigt de geschiedenis van het deeltje of de straal. De wereldlijn van de baan van de aarde wordt afgebeeld in twee ruimtelijke dimensies X en Y (het vlak van de baan van de aarde) en een tijdsdimensie loodrecht op X en y. De baan van de aarde is alleen een ellips in de ruimte, maar de wereldlijn is een helix in ruimtetijd.

De unificatie van ruimte en tijd wordt geïllustreerd door de gebruikelijke praktijk om afstand in tijdseenheden uit te drukken, door de afstandsmeting te delen door de snelheid van het licht.

Ruimte-tijd intervallen

Ruimtetijd brengt een nieuw concept van afstand met zich mee. Terwijl afstanden altijd positief zijn in Euclidische ruimtes, kan de afstand tussen twee willekeurige gebeurtenissen in ruimtetijd (een "interval" genoemd) reëel, nul of zelfs denkbeeldig zijn. De ruimtetijd interval kwantificeert deze nieuwe afstand (in Cartesiaanse coördinaten ):

waar is de snelheid van het licht, verschillen in ruimte en tijd tussen de twee gebeurtenissen worden aangegeven door en , respectievelijk en . (Merk op dat de keuze van de tekens hierboven de ruimtelijke overeenkomst Landau-Lifshitz volgt. Andere behandelingen keren de volgorde van de argumenten aan de rechterkant om. Als deze alternatieve conventie wordt gekozen, zijn de relaties in de volgende twee paragrafen omgekeerd.)

Paren van gebeurtenissen in ruimtetijd kunnen worden ingedeeld in 3 verschillende typen op basis van 'hoe ver' ze zijn:

  • tijdachtig (meer dan voldoende tijd verstrijkt om een ​​oorzaak-gevolg relatie tussen de twee gebeurtenissen te hebben; er bestaat een referentiekader zodat de twee gebeurtenissen op dezelfde plaats plaatsvinden; ).
  • light-like (de ruimte tussen de twee gebeurtenissen is precies in balans met de tijd tussen de twee gebeurtenissen; ).
  • space-achtige (er verstrijkt onvoldoende tijd om een ​​oorzaak-gevolg relatie tussen de twee gebeurtenissen te hebben; er bestaat een referentiekader zodat de twee gebeurtenissen tegelijkertijd plaatsvinden; ).

Gebeurtenissen met een positief ruimtetijdinterval liggen in elkaars toekomst of verleden, en de waarde van het interval bepaalt de juiste tijd gemeten door een waarnemer die ertussen reist. Gebeurtenissen met een ruimtetijdinterval van nul worden gescheiden door de voortplanting van een lichtsignaal.

Voor speciale relativiteit wordt het ruimtetijdinterval als invariant beschouwd over traagheidsreferentiekaders.

Bepaalde soorten wereldlijnen (geodeten van de ruimtetijd genoemd) zijn de kortste paden tussen twee gebeurtenissen, met afstand wordt gedefinieerd in termen van ruimtetijdintervallen. Het concept van geodeten wordt kritisch in de algemene relativiteitstheorie, omdat geodetische beweging kan worden gezien als 'pure beweging' (inertiële beweging) in ruimtetijd, dat wil zeggen vrij van externe invloeden.

Wiskunde van ruimte-tijden

Om fysische redenen wordt een ruimte-tijd continuüm wiskundig gedefinieerd als een vierdimensionale, gladde, verbonden pseudo-Riemanniaanse variëteit samen met een soepele Lorentz-metriek van handtekening . De metriek bepaalt de geometrie van ruimtetijd, evenals het bepalen van de geodeten van deeltjes en lichtstralen. Over elk punt (gebeurtenis) op dit spruitstuk worden coördinaatgrafieken gebruikt om waarnemers in referentiekaders weer te geven. Meestal Cartesiaanse coördinaten worden gebruikt. Bovendien wordt, omwille van de eenvoud, meestal aangenomen dat de snelheid van het licht 'c' eenheid is.

Een referentiekader (waarnemer) kan worden geïdentificeerd met een van deze coördinatenkaarten; een dergelijke waarnemer kan elke gebeurtenis beschrijven . Een ander referentiekader kan worden geïdentificeerd door een tweede coördinatenkaart ongeveer . Twee waarnemers (één in elk referentiekader) kunnen dezelfde gebeurtenis beschrijven maar verkrijg verschillende beschrijvingen.

Gewoonlijk zijn veel overlappende coördinaatgrafieken nodig om een ​​verdeelstuk te bedekken. Gegeven twee coördinaatdiagrammen, waarvan één bevat (die een waarnemer vertegenwoordigt) en een andere bevattende (een andere waarnemer), vertegenwoordigt het snijpunt van de kaarten het gebied van ruimtetijd waarin beide waarnemers fysieke grootheden kunnen meten en dus resultaten kunnen vergelijken. De relatie tussen de twee sets metingen wordt gegeven door een niet-enkelvoudige coördinaattransformatie op dit kruispunt. Het idee van coördinatengrafieken als 'lokale waarnemers die metingen in hun omgeving kunnen uitvoeren' is ook logisch, omdat men op deze manier fysieke gegevens verzamelt - lokaal.

Bijvoorbeeld, twee waarnemers, waarvan er één op aarde is, maar de andere die op een snelle raket naar Jupiter is, kunnen een komeet zien botsen tegen Jupiter (dit is het evenement ). Over het algemeen zullen ze het niet eens zijn over de exacte locatie en timing van deze impact, d.w.z. ze zullen verschillende 4-tupels hebben (omdat ze verschillende coördinatensystemen gebruiken). Hoewel hun kinematische beschrijvingen zullen verschillen, zullen dynamische (fysische) wetten, zoals momentumconservering en de eerste wet van de thermodynamica, nog steeds gelden. In feite vereist de relativiteitstheorie meer dan dit in de zin dat deze bepaalt dat (en alle andere fysieke) wetten in alle coördinatenstelsels dezelfde vorm moeten hebben. Dit introduceert tensoren in relativiteit, waarmee alle fysieke hoeveelheden worden weergegeven.

Van geodeten wordt gezegd dat ze tijd-, nul- of ruimtevaartig zijn als de raakvector aan een punt van de geodetische aard van deze aard is. De paden van deeltjes en lichtstralen in ruimtetijd worden voorgesteld door tijdloze en nul (lichtachtige) geodeten (respectievelijk).

Topologie

De veronderstellingen in de definitie van een ruimtetijd worden meestal gerechtvaardigd door de volgende overwegingen.

De veronderstelling van verbondenheid dient twee hoofddoelen. Ten eerste moeten verschillende waarnemers die metingen uitvoeren (weergegeven door coördinatenkaarten) hun waarnemingen op het niet-lege snijpunt van de kaarten kunnen vergelijken. Als de veronderstelling van verbondenheid zou worden opgeheven, zou dit niet mogelijk zijn. Ten tweede zijn de eigenschappen van verbondenheid en pad-verbondenheid voor een veelvoud equivalent en vereist men het bestaan ​​van paden (in het bijzonder geodeten) in de ruimtetijd om de beweging van deeltjes en straling weer te geven.

Elke ruimtetijd is paracompact. Deze eigenschap, gekoppeld aan de vloeiendheid van de ruimtetijd, geeft aanleiding tot een vloeiende lineaire verbinding, een belangrijke structuur in de algemene relativiteitstheorie. Enkele belangrijke stellingen over het construeren van ruimtetijden van compacte en niet-compacte spruitstukken zijn de volgende:

  • Een compact spruitstuk kan worden omgezet in een ruimtetijd als, en alleen als, de Euler-eigenschap 0 is.
  • Elk niet-compact 4-spruitstuk kan worden omgezet in een ruimtetijd.

Ruimte-tijd symmetrieën

Vaak in relativiteit worden ruimtetijden bestudeerd die enige vorm van symmetrie hebben. Naast het helpen classificeren van ruimtetijden, dienen deze symmetrieën meestal als een vereenvoudigende veronderstelling in gespecialiseerd werk. Enkele van de meest populaire zijn:

  • Axiaal symmetrische ruimtetijden
  • Sferisch symmetrische ruimtetijden
  • Statische ruimtetijden
  • Stationaire ruimtetijden

De causale structuur van een ruimtetijd beschrijft causale relaties tussen puntenparen in de ruimtetijd op basis van het bestaan ​​van bepaalde typen krommen die de punten verbinden.

Ruimtetijd in speciale relativiteit

De geometrie van ruimtetijd in speciale relativiteit wordt beschreven door de Minkowski-metriek op R4. Deze ruimtetijd wordt Minkowski-ruimte genoemd. De Minkowski-metriek wordt meestal aangeduid met en kan worden geschreven als een vier-bij-vier matrix:

waar de ruimtelijke conferentie Landau-Lifshitz wordt gebruikt. (Hier wordt de ruimte gemeten door een denkbeeldig getal terwijl de tijd reëel is.) Een basisaanname van relativiteit is dat coördinaattransformaties invariante ruimtetijdintervallen moeten achterlaten. Intervallen zijn invariant onder Lorentz-transformaties. Deze eigenschap van invariantie leidt tot het gebruik van viervectoren (en andere tensoren) bij het beschrijven van fysica.

Strikt genomen kan men gebeurtenissen in de Newtoniaanse fysica ook als een enkele ruimtetijd beschouwen. Dit is de Galilean-Newtoniaanse relativiteitstheorie en de coördinatensystemen zijn gerelateerd door Galileïsche transformaties. Aangezien deze echter ruimtelijk en temporele afstanden onafhankelijk bewaren, kan een dergelijke ruimtetijd worden ontleed in ruimtelijke coördinaten plus temporele coördinaten, wat in het algemeen niet mogelijk is.

Ruimtetijd in algemene relativiteitstheorie

In de algemene relativiteitstheorie wordt aangenomen dat ruimtetijd gekromd wordt door de aanwezigheid van materie (energie), deze kromming wordt voorgesteld door de Riemann-tensor. In speciale relativiteitstheorie is de Riemann-tensor identiek nul, en daarom wordt dit concept van "niet-kromheid" soms uitgedrukt door de uitspraak "Minkowski ruimtetijd is vlak".

Veel ruimte-tijd continua's hebben fysieke interpretaties die de meeste natuurkundigen als bizar of verontrustend zouden beschouwen. Een compacte ruimtetijd heeft bijvoorbeeld gesloten, tijdachtige krommen, die onze gebruikelijke ideeën van causaliteit schenden (dat wil zeggen dat toekomstige gebeurtenissen van invloed kunnen zijn op eerdere gebeurtenissen). Om deze reden beschouwen wiskundige natuurkundigen meestal alleen beperkte subsets van alle mogelijke ruimtetijden. Een manier om dit te doen is om "realistische" oplossingen van de algemene relativiteitstheorie te bestuderen. Een andere manier is om wat extra "fysiek redelijke" maar toch vrij algemene geometrische beperkingen toe te voegen, en proberen interessante dingen over de resulterende ruimtetijden te bewijzen. De laatste benadering heeft tot een aantal belangrijke resultaten geleid, met name de singulariteitsstellingen van Penrose-Hawking.

Gekwantiseerde ruimtetijd

In het algemeen wordt aangenomen dat ruimte-tijd soepel en continu is en niet alleen in wiskundige zin. In de theorie van de kwantummechanica is er een inherente discretie aanwezig in de fysica. In een poging deze twee theorieën met elkaar te verzoenen, wordt soms verondersteld dat ruimtetijd op de allerkleinste schalen moet worden gekwantificeerd. De huidige theorie is gericht op de aard van ruimte-tijd op de schaal van Planck. In die zin komt ruimtetijd in pixels met Planck-lengte en tijdsgrootte. Causale sets, luskwantumzwaartekracht, snaartheorie en zwart-gat thermodynamica voorspellen allemaal een gekwantiseerde ruimtetijd met overeenstemming over de orde van grootte. Lusquantumzwaartekracht maakt nauwkeurige voorspellingen over de geometrie van ruimtetijd op de Planck-schaal.

Bevoorrecht karakter van 3 + 1 ruimtetijd

Een aantal wetenschappers en filosofen hebben over ruimtetijd geschreven en concepten zijn geëvolueerd naarmate meer theorieën zijn afgeleid en getest door wiskundige analyse of experimenten. Ook het onderwerp ruimtetijd is een onderwerp voor pseudo-intellectuelen geweest, die hun opvattingen omhelsden in pogingen om indruk te maken op anderen, ongeacht het matchen van experimentele gegevens.

Andere schrijvers zijn beperkt door de wetenschappelijke gegevens die op dat moment beschikbaar waren. Bijvoorbeeld, in de laatste 20e eeuw, hadden experimenten met "atom-smasher" deeltjesversnellers onthuld dat individuele protonen die tot hoge snelheden werden versneld, de massa bereikten die equivalent is aan een auto in rust, die steeds grotere hoeveelheden energie nodig heeft om de protonen zelfs te versnellen sneller. Terwijl het verstrijken van de tijd vertraagde met hoge snelheden, nam de massa van de deeltjes toe. Schrijvers van

Laat dimensies van twee soorten zijn: ruimtelijk en tijdelijk. Dat ruimtetijd, het negeren van niet-detecteerbare gecompacteerde dimensies, bestaat uit drie ruimtelijke (bidirectionele) en één tijdelijke (unidirectionele) dimensies kan worden verklaard door een beroep te doen op de fysieke gevolgen van verschillende aantallen dimensies. Het argument is vaak antropisch van aard.

Immanuel Kant beweerde dat de driedimensionale ruimte een gevolg was van de omgekeerde vierkante wet van universele zwaartekracht. Hoewel het argument van Kant van historisch belang is, zegt John D. Barrow dat "we dit als het ware op de voorgrond zouden zien: het is de driedimensionaliteit van de ruimte die verklaart waarom we omgekeerde kwadraten in de natuur zien , niet omgekeerd "(Barrow 2002). Dit komt omdat de wet van de zwaartekracht (of een andere omgekeerde kwadraatwet) volgt uit het concept van flux, uit de ruimte met 3 dimensies en uit 3-dimensionale massieve objecten met een oppervlakte evenredig aan het vierkant van hun grootte in een gekozen dimensie. . In het bijzonder een straal van straal r heeft een oppervlakte van 4πr2. Meer in het algemeen, in een ruimte van N afmetingen, de sterkte van de zwaartekracht tussen twee lichamen gescheiden door een afstand van r omgekeerd evenredig zou zijn met rN-1.

Het aantal tijdelijke dimensies op 1 stellen en het aantal ruimtelijke dimensies laten N Paul Ehrenfest toonde in 1920 aan dat de baan van een planeet rond zijn zon niet stabiel kan blijven, en dat hetzelfde geldt voor de baan van een ster rond zijn galactisch centrum.4 Evenzo liet F. R. Tangherlini in 1963 zien dat wanneer N> 3, elektronen zouden geen stabiele orbitalen rond kernen vormen; ze zouden ofwel in de kern vallen of zich verspreiden. Ehrenfest liet ook zien dat als N gelijk is, dan zullen de verschillende delen van een golfimpuls met verschillende snelheden reizen. Als N is vreemd en groter dan 3, worden golfimpulsen vervormd. Alleen wanneer N= 3 of 1 zijn beide problemen vermeden.

Tegmark licht het voorgaande argument op de volgende antropische manier toe.5 Als het aantal tijddimensies verschilde van 1, kon het gedrag van fysieke systemen niet betrouwbaar worden voorspeld op basis van kennis van de relevante partiële differentiaalvergelijkingen. In zo'n universum kon er geen intelligent leven ontstaan ​​dat technologie kon manipuleren. Bovendien beweert Tegmark dat protonen en elektronen instabiel zouden zijn in een universum met meer dan één tijdsdimensie, omdat ze kunnen vervallen in meer massieve deeltjes (dit is geen probleem als de temperatuur voldoende laag is). Als N> 3, Ehrenfest's bovenstaande argument luidt: atomen zoals we ze kennen (en waarschijnlijk ook complexere structuren) konden niet bestaan. Als N<3 wordt gravitatie van welke aard dan ook problematisch en het universum is waarschijnlijk te eenvoudig om waarnemers te bevatten. Zenuwen moeten bijvoorbeeld elkaar kruisen en mogen elkaar niet overlappen.

Over het algemeen is het niet duidelijk hoe fysische wetten zouden kunnen werken als het aantal tijdsdimensies T verschilde van 1. Indien T> 1, individuele subatomaire deeltjes die vervallen na een vaste periode zouden niet veel voorspelbaarheid hebben omdat tijdige geodeten niet noodzakelijkerwijs maximaal zouden zijn.6 N= 1 en T= 3 heeft de bijzondere eigenschap dat de snelheid van het licht in een vacuüm een ​​is ondergrens op de snelheid van materie. Daarom sluiten antropische argumenten alle gevallen uit, behalve 3 ruimtelijke en 1 tijdelijke dimensies, die de wereld beschrijven waarin we leven.

Vreemd genoeg worden 3 en 4 dimensionale ruimtes geometrisch en topologisch het rijkst. Er zijn bijvoorbeeld geometrische uitspraken waarvan de waarheid of valsheid bekend is voor een willekeurig aantal ruimtelijke dimensies behalve 3, 4 of beide.

Zie Barrow voor een meer gedetailleerde inleiding tot de bevoorrechte status van 3 ruimtelijke en 1 tijdelijke dimensies.7 voor een diepere behandeling, zie Barrow en Tipler.8 Barrow haalt regelmatig Whitrow aan.9

In de snaartheorie worden fysici niet beperkt door begrippen die beperkt zijn tot 3 + 1 dimensies, dus coördinaatroosters van 10 of misschien 26 dimensies worden gebruikt om de soorten en locaties van de trillende snaren te beschrijven. Snaartheorie volgt de notie dat het "universum wiggly" is en beschouwt materie en energie als samengesteld uit kleine vibrerende snaren van verschillende typen, gespecificeerd door enkele van de dimensies.

Zie ook

  • Albert Einstein
  • Algemene relativiteitstheorie, een inleiding
  • Speciale relativiteitstheorie, een inleiding
  • Ruimte
  • Tijd

Notes

  1. ↑ Hermann Minkowski, 1908. "Raum und Zeit. Versammlung Deutscher Naturforscher." Physikalische Zeitschrift 10: 104-111.
  2. ↑ Albert Einstein, 1926. Ruimte-tijd. Encyclopedia Britannica. Ontvangen op 11 december 2007.
  3. ↑ Tamás Matolcsi. 1994. Ruimtetijd zonder referentiekaders. (Boedapest, HU: Akadémiai Kiadó.)
  4. ↑ Paul Ehrenfest, 1920. Hoe laten de fundamentele natuurwetten zien dat Ruimte 3 dimensies heeft? Annalen der Physik 61:440.
  5. ↑ Max Tegmark, 1997. Over de dimensionaliteit van ruimtetijd. Klassieke en kwantumzwaartekracht 14 (4): L69-L75. Ontvangen op 11 december 2007.
  6. ↑ J. Dorling, 1970. De dimensionaliteit van tijd. American Journal of Physics 38 (4): 539-40. Ontvangen op 11 december 2007.
  7. ↑ J.D. Barrow, 2002. De constanten van de natuur. (New York, NY: Pantheon Books. ISBN 0375422218.)
  8. ↑ J.D. Barrow en Frank J. Tipler. 1986. Het antropische kosmologische principe. (Oxford, VK: Oxford University Press. ISBN 0198519494.)
  9. ↑ James Gerald Whitrow. 1959. De structuur en evolutie van het universum. (Londen, VK: Hutchinson.)

Referenties

  • Ehrenfest, Paul. 1920. Hoe laten de fundamentele natuurwetten zien dat Ruimte 3 dimensies heeft? Annalen der Physik 61:440.
  • Kant, Immanuel, J. Handyside trans. 1929. "Gedachten over de werkelijke schatting van levende krachten." Kans inaugurele proefschrift en vroege geschriften over de ruimte. Londen, VK: The Open court publishing company.
  • Lorentz, H.A., Albert Einstein, Hermann Minkowski en Hermann Weyl. 1952. Het relativiteitsbeginsel: een verzameling originele memoires. Londen, VK: Methuen & Co. ltd.
  • Lucas, John Randolph. 1973. Een verhandeling over tijd en ruimte. Londen, VK: Methuen. ISBN 0416750702.
  • Minkowski, Hermann. 1908. "Raum und Zeit. Versammlung Deutscher Naturforscher." Physikalische Zeitschrift 10: 104-111
  • Penrose, Roger. 2004. De weg naar de realiteit. Londen, VK: Jonathan Cape. ISBN 0224044478.
  • Poe, Edgar A. 1848. Eureka; Een essay over het materiële en spirituele universum. Londen, VK: Hesperus Press Limited. ISBN 1-84391-009-8.
  • Robb, A.A. 1936. Geometrie van tijd en ruimte. Cambridge, VK: University Press.
  • Schutz, J.W. 1997. Onafhankelijke axioma's voor Minkowski Space-time. Addison-Wesley Longman. ISBN 0582317606.
  • Tangherlini, F.R. 1963. Atomen in hogere dimensies. Nuovo Cimento. 14:27:636.
  • Taylor, E.F. en John A. Wheeler. 1966. Ruimtetijd fysica. San Francisco, CA: W.H. Freeman.
  • Wells, H.G. 2004. De tijdmachine. New York, NY: Pocketboeken. ISBN 0743487737.
  • Gal-Or, Benjamin. 1983. Kosmologie, natuurkunde en filosofie. New York, NY: Springer Verlag.

Externe links

Alle links zijn op 14 oktober 2015 opgehaald.

Pin
Send
Share
Send