Ik wil alles weten

Eratosthenes

Pin
Send
Share
Send


Eratosthenes, oude Griekse wiskundige en wetenschapper.

Eratosthenes (Griekse Ἐρατοσθένης; 276 v.G.T. - 194 v.G.T.) was een Griekse wiskundige, geograaf en astronoom. Zijn tijdgenoten noemden hem "bèta" (Grieks voor "nummer twee") omdat hij zogenaamd de tweede was in de oude mediterrane wereld op veel gebieden. Hij was de eerste die het woord 'geografie' ('schrijven over de aarde' in het Grieks) gebruikte als de titel van een verhandeling over de wereld. Aardrijkskunde introduceerde ook de klimatologische concepten van verzengende, gematigde en koude zones.

Eratosthenes werd genoteerd voor het bedenken van een systeem van breedte- en lengtegraad voor de kaarten die hij maakte, en was de eerste persoon waarvan bekend was dat hij de omtrek van de aarde had berekend, met behulp van trigonometrie en kennis van de hoek van de zon om 12.00 uur in Alexandrië en Syene (nu Aswan, Egypte). Hij berekende de omtrek van de aarde als 39.690 kilometer, een fout van minder dan één procent (de werkelijke afstand is 40.008 kilometer). Zijn berekening werd door wetenschappers door de middeleeuwen geaccepteerd.

Leven

Eratosthenes werd geboren rond 276 v.Chr. in Cyrene (in het hedendaagse Libië), maar woonde en werkte in Alexandrië, de hoofdstad van Ptolemaïsch Egypte. Eratosthenes studeerde in Alexandrië en enige jaren in Athene. In 236 v.G.T. hij werd door Ptolemaeus III Euergetes I aangesteld als bibliothecaris van de Alexandrijnse bibliotheek, als opvolger van de eerste bibliothecaris, Zenodotos, in die functie. Terwijl hij als hoofdbibliothecaris diende, schreef Eratosthenes een uitgebreide verhandeling over de wereld, genaamd Aardrijkskunde. Dit was het eerste gebruik van het woord 'geografie', wat letterlijk 'schrijven over de aarde' betekent in het Grieks. Aardrijkskunde introduceerde ook de klimatologische concepten van verzengende, gematigde en koude zones.

Eratosthenes leverde verschillende belangrijke bijdragen aan wiskunde en wetenschap en was een goede vriend van Archimedes. Rond 255 v.Chr. hij vond de armillaire sfeer uit, die op grote schaal werd gebruikt tot de uitvinding van de orrery in de achttiende eeuw. In 194 v.Chr. hij werd blind en een jaar later zou hij zichzelf uitgehongerd hebben. Hij is nooit getrouwd geweest en stond bekend om zijn hooghartige karakter.

Gedachte en werkt

Meting van de aarde

Eratosthenes wordt bijgeschreven door Cleomedes in Over de cirkelvormige bewegingen van de hemellichamen met het berekenen van de omtrek van de aarde rond 240 v.Chr., met behulp van trigonometrie en kennis van de hoek van de zon om 12.00 uur in Alexandrië en Syene (nu Aswan, Egypte).

Eratosthenes wereldkaart

Eratosthenes hoorde van een diepe put in Syene (nabij de Kreeftskeerkring en de moderne Aswan) waar zonlicht alleen de bodem van de put trof op de zomerzonnewende, en besloot dat hij de omtrek van de aarde kon ontdekken. (Griekse geleerden wisten dat de aarde een bol was).

Hij wist dat op de zomerzonnewende op lokale middag in de stad Syene aan de Kreeftskeerkring de zon op het zenit zou verschijnen, direct boven het hoofd. Hij mat toen de hoek van de schaduw in Alexandrië op de zonnewende en ontdekte dat deze 7 ° 12 'zuidelijk lag. Ervan uitgaande dat de zonnestralen parallel waren, wist Eratosthenes uit de geometrie dat de gemeten hoek gelijk was aan de meting van de hoek gevormd in het midden van de aarde door twee lijnen die door Alexandrië en Syene liepen. Ervan uitgaande dat Alexandrië ten noorden van Syene zou zijn, concludeerde hij dat de afstand van Alexandrië tot Syene 7,2 / 360 van de totale omtrek van de aarde moet zijn. Van kamelencaravans was de afstand tussen de steden ongeveer 5000 stadions, ongeveer 800 km. Eratosthenes heeft een eindwaarde van 700 vastgesteld stadions per graad, wat een omtrek van 252.000 impliceert stadions. De exacte grootte van de stadion hij gebruikte is niet langer bekend (de gemeenschappelijke zolder stadion was ongeveer 185 m), maar algemeen wordt aangenomen dat de door Eratosthenes berekende omtrek overeenkomt met 39.690 kilometer. De schatting is meer dan 99 procent van de werkelijke afstand van 40.008 km.

Hoewel de methode van Eratosthenes goed was onderbouwd, was de nauwkeurigheid van zijn berekening inherent beperkt. De nauwkeurigheid van de meting van Eratosthenes zou zijn verminderd door het feit dat Syene zich niet precies op de Kreeftskeerkring bevindt, niet direct ten zuiden van Alexandrië ligt en dat de zon verschijnt als een schijf op een eindige afstand van de aarde in plaats van als een puntbron van licht op een oneindige afstand. Er zijn andere mogelijke bronnen van experimentele fouten; in de oudheid konden hoeken slechts tot op ongeveer een kwart graad worden gemeten en waren afstandsmetingen over land nog minder betrouwbaar. De nauwkeurigheid van het resultaat van de berekening van Eratosthenes is verrassend.

Het experiment van Eratosthenes stond destijds hoog aangeschreven en zijn schatting van de grootte van de aarde werd daarna honderden jaren aanvaard. Ongeveer 150 jaar later vond de Griekse geograaf Posidonius de omtrek van Eratosthenes te groot en gebruikte hij een vergelijkbare methode om de omtrek te berekenen als 18.000 mijl, 7.000 mijl te kort. Tijdens de middeleeuwen accepteerden de meeste geleerden de omtrek van Eratosthenes, hoewel Christopher Columbus de kortere maat van Posidonius gebruikte om zijn aanhangers te overtuigen dat hij Azië snel kon bereiken door vanuit Europa naar het westen te varen.

Overige bijdragen

De andere bijdragen van Eratosthenes omvatten:

  • De zeef van Eratosthenes als een manier om priemgetallen te vinden. De nummers van één tot 400 staan ​​in een tabel, met de nummers één tot 20 in de bovenste rij. Beginnend met het eerste priemgetal, twee, worden alle veelvouden van twee doorgestreept. Het eerste nummer na twee dat niet is doorgestreept, is het volgende priemgetal, drie. Alle veelvouden van drie zijn doorgestreept, enzovoort. Wanneer alle veelvouden op de bovenste rij zijn doorgestreept, bevat de tabel alleen priemgetallen.
  • Mogelijk de meting van de afstand van de zon tot de aarde, nu de astronomische eenheid genoemd en van de afstand tot de maan (zie hieronder).
  • De meting van de inclinatie van de ecliptica bij 23,5 graden, met een hoekfout van 7 '.
  • Een sterrencatalogus met 675 sterren, die niet werd bewaard.
  • Een kaart van de route van de rivier de Nijl tot Khartoem.
  • Een kaart van de hele bekende wereld, van de Britse eilanden tot Ceylon en van de Kaspische Zee tot Ethiopië. Alleen Hipparchus, Strabo en Ptolemaeus konden nauwkeurigere kaarten maken in de klassieke en post-klassieke wereld.
  • Een aantal werken over theater en ethiek
  • Een kalender met schrikkeljaren, waarin hij probeerde de precieze data en relaties uit te werken van verschillende gebeurtenissen in de politiek en literatuur vanaf zijn tijd terug tot de Trojaanse oorlog.

De mysterieuze astronomische afstanden

Eusebius van Caesarea in de zijne Voorbereiding op het evangelie | Praeparatio Evangelica bevat een kort hoofdstuk van drie zinnen over hemelse afstanden (Boek XV, Hoofdstuk 53). Hij stelt eenvoudig dat Eratosthenes de afstand tot de zon "σταδίων μυριάδας τετρακοσίας και οκτωκισμυρίας" (letterlijk "van stadia myriads 400 en 80000") en de afstand tot de maan als 780.000 stadia vond. De uitdrukking voor de afstand tot de zon is vertaald als 4.080.000 stadions (vertaling uit 1903 door E. H. Gifford) of als 804.000.000 stadions (editie van Edouard des Places, van 1974-1991). De betekenis hangt ervan af of Eusebius 400 duizenden plus 80000 of "400 en 80000" betekende.

Dit getuigenis van Eusebius wordt door de geleerden verworpen Woordenboek van wetenschappelijke biografie. De afstand die Eusebius citeert voor de maan is veel te laag (ongeveer 144.000 km); Eratosthenes had nauwkeuriger moeten kunnen zijn, omdat hij de grootte van de aarde wist en Aristarchos van Samos de verhouding van de afstand van de maan tot de grootte van de aarde al had gevonden. Maar als wat Eusebius schreef pure fictie was, dan is het moeilijk om het feit uit te leggen dat, met behulp van het Grieks stadion van 185 meter, het cijfer van 804 miljoen stadions dat hij citeert voor de afstand tot de zon komt op 149 miljoen kilometer. Het verschil tussen deze en de moderne geaccepteerde waarde is minder dan een procent.

Werken

  • Over de meting van de aarde (verloren, samengevat door Cleomedes)
  • Geographica (verloren, bekritiseerd door Strabo)
  • Arsinoe (een memoires van koningin Arsinoe III van Egypte; verloren; geciteerd door Athenaeus in de Deipnosophistae)
  • Een fragmentarische verzameling van Hellenistische mythen over de sterrenbeelden, genaamd Catasterismi (Katasterismoi), werd toegeschreven aan Eratosthenes, misschien om zijn geloofwaardigheid te vergroten.

Vernoemd naar Eratosthenes

  • Zeef van Eratosthenes
  • Eratosthenes krater op de maan
  • Eratostheniaanse periode in het maangeologische tijdschema
  • Eratosthenes Seamount in de oostelijke Middellandse Zee

Referenties

  • Boyer, Carl B. en Uta C. Merzbach. Een geschiedenis van wiskunde. New York: Wiley, 1991. ISBN 0471543977
  • Ferguson, Kitty. Het universum meten: onze historische zoektocht om de horizon van ruimte en tijd in kaart te brengen. New York: Walker and Company, 1999. ISBN 0802713513
  • Fraser, P M. Eratosthenes of Cyrene. Londen, Oxford University Press, 1971. ISBN 0197256619
  • Lasky, Kathryn. De bibliothecaris die de aarde heeft gemeten. New York: Little, Brown and Company, 1994. ISBN 0316515264

Externe links

Alle links opgehaald 18 augustus 2017.

Bekijk de video: How Eratosthenes calculated the Earth's circumference (Mei 2021).

Pin
Send
Share
Send